Me encanta el Magic “teórico”, no puedo evitarlo, desde leer artículos y artículos de Mike Flores (yeah! My friend!!!) a revisar cada una de mis jugadas a posteriori a ver si “desde los datos” en ese momento fue la correcta o no, no puedo remediar mis ansias por medir cada suceso y si las decisiones tomadas tienen respaldo matemático o estadístico, quizás esto venga desde el punto de vista de mi falta de atención para los detalles en muchos momentos... pero esa es otra historia.
Como ya os dije estamos en plena temporada de Limitado, así que en todos los casos, en todos los cálculos usaremos siempre como referencia mazos de 40 cartas con una construcción típica (17 tierras + 17 criaturas + 6 removals), además voy a dividir este artículo en dos partes, una primera más teórica y una segunda práctica con ejemplos y tablas matemáticas, como se que al final esto solo lo lee mi familia y cuatro colgados, ¡preparaos para el ladrillazo!
En una partida cualquier de Magic hay cientos de decisiones que tomar, cada una de ellas afecta al resultado final, no solo quizás de la partida, si no de la ronda o incluso el torneo; las bases de Magic son en todo momento las matemáticas, el juego fue diseñado por un matemático y como buen juego de cartas aunque afectado por la suerte, es la probabilidad la que debería hacernos llevar acabo una acción o no.
Jon Finkel una vez dijo que en Magic solo hay dos tipos posibles de jugadas, la correcta y todas las demás; y aunque no he jugado con ese tal Jon nunca, por ahí dicen que no es malo en esto…
¿Debemos tirar nuestro precioso removal a esa criatura y seguir atacando con las nuestras o esperamos a que juegue alguna criatura más problemática? ¿Busco una básica con mi fetch o una doble? Todas estas decisiones, de las que puede depender el resultado de una partida, deben ser tomadas influidas por dos factores básicos; la probabilidad y la información, siendo la probabilidad en muchos casos un cálculo basado en la información pública que tenemos en un determinado momento. Cada caso, cada jugada, podría derivar en un libro entero de, os lo aseguro, muchísimas páginas estudiando cual es la mejor jugada en términos probabilísticos, pero claro el tiempo que tenemos para pensar y realizar la jugada es muy limitado, además para eso están los “atajos” o “shortcuts” (tan de moda tras la jugada de Cifka en el último mundial) que siempre se basan en la experiencia; la experiencia nos permite interiorizar, mediante el método de ensayo y error (es decir, probamos algo y si sale bien la damos por buena o todo lo contrario) si una jugada es la correcta o no (aunque como ya sabéis toda decisión tiene un contexto…). La experiencia es un atajo para la probabilidad en términos de toma de decisiones, esto permite que decisiones que nos tomarían difíciles cálculos… ¡podamos tomarlas en segundos! (quizás sea por esto por lo que es tan importante el testeo… aunque todavía nadie lo ha demostrado… bueno quizás LSV, PV, Finkel, Budde,… si)
Una de las decisiones más importantes de cada partida es la evaluación de la mano inicial, en cierto sentido tomar una mala decisión de mulligan suele ser la forma más fácil de darle una “free win” al oponente. Tomar o no mulligan es la única decisión que juguemos el mazo que juguemos y en el formato que sea deberemos tomar siempre, y muchos jugadores admiten que han notado una mejora radical en su juego al tomar esas decisiones teniendo en cuenta la probabilidad de robar algo y no en el simple pero tentador pensamiento de “si robo X gano la partida”.
Según muchos de los mejores escritores / jugadores de Magic la decisión de mulligan, sobre todo en limitado se ve determinada por si la mano inicial nos permite pasar el umbral básico del “mana-screw”, imaginemos un mazo con 17 tierras y 17 criaturas de coste 1, si tenemos 1 tierra en mano y 6 criaturas de coste 1, KEEP! Sin embargo esto no suele ser tan sencillo, y se toma como referencia la siguiente pregunta ¿Qué probabilidad tengo tener tres tierras en juego en el turno 3? En el maravilloso mundo de Oz donde robamos una mano con dos manás (a efectos prácticos da igual el color…), dependiendo de si estamos on the draw o on the play, está tabla nos indica que posibilidades tenemos de tener la tercera tierra en juego en el tercer turno:
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Nº de tierras
jugadas
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16
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17
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18
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Draw
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83%
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86%
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88%
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Play
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68%
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71%
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75%
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Sencillo verdad, la matemática que se esconde tras esta tabla es tan fácil como si en el mazo de 33 cartas (tras robar la mano inicial) tengo aún 14-15-16 tierras ¿qué probabilidad tengo de robar una en el turno uno: dividimos la cantidad de tierras entre el número total de cartas et voila, si no la robamos en el primer robo, volvemos a hacer el cálculo, los resultados de la tabla anterior son la suma estadística de las probabilidades que tendríamos de robar una tierra en el primer turno, segundo (si no la hemos robado en el primero) o tercer turno (si no la hemos robado ni en el primero ni el segundo) ¡ya tenemos una manera de medir estadísticamente y con sencillez si una mano inicial es viable! (la fórmula que se utiliza para sumar estas probabilidades y demás las pondré en el artículo de la semana que viene con los ejemplos prácticos y demás). Evidentemente esta es la base y hay mucho más de fondo que una simple formula matemática; además, en limitado, todos nos quedamos con manos de dos tierras ¿verdad?
La próxima semana veremos que hacer con manos de una o tres o más tierras que son realmente la chicha de la cuestión; pero antes de terminar quería hablaros de un concepto que va de la mano de lo que acabamos de hablar.
El umbral de riesgo a tomar, un concepto estadístico de fácil aplicación a la toma de decisiones en Magic; imaginemos que tomamos todas nuestras decisiones en una partida teniendo en cuenta la probabilidad de que ocurra o no algo, imaginemos que estamos a dos vidas, el oponente tiene un 2/2 y nosotros varios 3/3, si atacamos con tras las criaturas menos una no conseguimos hacer daño letal, pero si dejaríamos al oponente a 3 vidas, haciendo que todos nuestros 3/3 sean letales para el turno siguiente, si por el contrario atacamos con todo obligamos al oponente a tener un bloquear,… pero si el oponente tiene un removal y nosotros no tenemos bicho en mano, perderemos la partida, ¿qué debemos hacer? Si tuviéramos todo el tiempo del mundo, comenzaríamos a hacer cálculos teniendo en cuenta la información que tenemos (ya hemos visto o no removal instantáneo en las partidas anteriores, es este rojo – chispas – que pudieran matarnos en lugar de matar bichos…). Pues bien, como somos tan súper listos y majos, ya tenemos todos los cálculos hechos, y ahora ¿qué? ¿¡¿Qué tengo que hacer Señor mío de mi vida?!? Pues muy sencillo, de todos los datos hay solamente uno que importa (si tiene un choque en la mano no hay decisión que tomar, obv.) ¿Qué probabilidad hay de que mi oponente tenga un removal instantáneo en su mano y maná suficiente para utilizarlo? El 5%, el 25%, el 75% quizás, todos los datos son iguales, lo importante es el umbral de riesgo que estamos dispuestos a tomar, si somos unos jugadores muy cautelosos por el motivo que sea quizás el umbral que aceptaremos será bajo, quizás un 25% y dejaremos una o dos criaturas para bloquear (decisión que nuevamente tomaremos dependiendo de las probabilidades) pero si somos unos jugadores muy agresivos (no queremos darle al oponente más pasos de robo…) quizás no nos importe que el oponente tenga un 50% de probabilidades de tener ese removal… Al final cual es la jugada correcta, recordad que solo hay una, lo importante es llegar a ella de una forma racional, por eso me encantan los jugadores que lloran y lloran porque el oponente ha topdeckeado algo y para ellos un consejito ¿habías tenido en cuanta la posibilidad de dicho topdeck en tu manera de jugar? ¿Tus decisiones han llevado a que el oponente esté en disposición de robándose tal o cual carta te gane? Muchas veces (aunque no siempre, obv.) cuando lamentamos la suerte del oponente, deberíamos pensar un poco antes y nos daríamos cuenta de que nuestras decisiones podrían haber cambiado el curso de la partida. Lo importante es que si tomamos una decisión teniendo en cuenta la probabilidad pase lo que pase (si hay un 5% de probabilidad de que el oponente tenga una Doom Blade y va y la tiene…), si el resultado obtenido no es el que queríamos debemos estar muy tranquilo de que hemos tomado el curso de acción correcto, y aunque hayamos perdido habremos jugado correctamente.
Y ya por hoy está bien ¿no? Pues no.
Solo felicitar a Mario, Fraskito, Charly y Johan por su papel en el mundial (no, no estoy troleandolos), cierto es que no fue el mejor o lo que se esperaba, pero estoy más que seguro que la experiencia habrá merecido la pena y habrán aprendido muchísimo lo cual les hará crecer aún más como jugadores, si no son ya gigantes, que en el fondo debería ser nuestro objetivo final, ya que una vez cuando mejor juguemos más fácil será conseguir éxitos.
Sed felices.
